Mini Concours Médecine

La somme $$S=i+i^{2}+i^{3}+\cdots \cdots+i^{2021}$$ est égale à:

$$\lim _{n \rightarrow+\infty} \frac{2^{n}+n^{2}}{n^{2} e^{n}+1}$$

On donne les points $$A(1,2) B(0,1) C(3,9)$$. L’aire du triangle $$A B C$$ est égale à :

L’ensemble de solution de l’inéquation $$x \ln (x+1)>0$$ est:

On considère dans le plan complexe le point $$A(1-i \sqrt{3})$$, L’affixe de l’image de A par la rotation de centre 0 et d’angle $$\Pi / 2$$ est :

La valeur de $$\int_{-1}^{0} \frac{1}{2 x^{2}-3 x+1} d x$$ est :

Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé. L’ensemble des points M d’affixe $$z$$ tel que $$(1-z)(2+\bar{z})$$ $$\in iR$$ est:

Dans le plan complexe, l’ensemble de points vérifiant $$|z-2|=|z-i|$$ est la droite d’équation:

$$\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{6 x+\cos (3 x)}{3 x+2}$$

L’intégrale $$\int_{1}^{e}(\ln x)(-x+x \ln x) d x$$ est égale à :

A partir d’une source ponctuelle S, on produit o la surface de l’eau des ondes progressive circulaire et sinusoïdales de fréquence N = 25 Hz. La vitesse de propagation est v = 50 cm.s-1.
Choisir la ou les bonne.s réponses.

Un pacemaker cardiaque est formé d’une boite hermétique contenant 119 mg d’un isotope 238 du plutonium émetteur α de demi-vie 84 ans. Ce stimulateur produit une puissance électrique o la suite de l’énergie libérée par chaque désintégration.
On donne $${ }_{90} T h ;{ }_{91} \mathrm{~Pa} ;{ }_{93} N p ;{ }_{94} \mathrm{Pu} ; \mathrm{M}(\mathrm{Pu})=238 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{mol}^{-1}$$ ; le nombre d’Avogadro $$N_{A}=6.10^{23} \mathrm{~mol}^{-1}$$
On prend $$\ln 2=e^{-1 / 3}=0,7$$

On décharge à un instant t = 0, un condensateur de capacité C = 10μF initialement chargé sous une tension U = 100 V à travers un conducteur ohmique de résistance R = 10 kΩ.
Parmi les valeurs suivantes, quelle est celle qui correspond à la valeur maximale de l’intensité de courant dans le conducteur ohmique.

L’énergie électrique dissipée par effet Joule dans le conducteur ohmique entre t1 = 0 et t2 = τ vaut

La valeur de la tension aux bornes du condensateur à l’instant t = τ est :

on prépare 1,00 L d’une solution aqueuse (S) d’acide monochloroacétique, de formule chimique
$$\mathrm{ClCH}_{2} \mathrm{COOH}$$. Le pKa du couple acide/base associé est égale à 2,8 et le pH de la solution obtenue est 1,9. Lors du dosage d’un prélèvement de 20,0 mL de cette solution par de l’hydroxyde de sodium de concentration molaire apportée 0,50 $$\mathrm{mol} \cdot \mathrm{L}^{-1}$$, le volume mesuré à l’équivalence vaut 8,0 mL.
Données : $$\mathrm{pK}_{e}=14 ; \mathrm{M}(\mathrm{Cl})=35,5 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{mol}^{-1}$$

Choisir la ou les bonnes réponses

L’éthanamine de formule chimique $$\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{NH}_{2}$$ est une base de Bronsted. L’acide conjugué est l’ion éthanamonium $$\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{NH}_{3}{ }^{+}$$. On prépare une solution aqueuse d’éthanamine à $$2,0.10^{-2} \mathrm{~mol}^{-\mathrm{L}^{-1}}$$. Le pH de cette solution vaut 11,9.
Données : $$\mathrm{pK}_{2}\left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{NH}_{3}^{+} / \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{NH}_{2}\right)=10,7 ; \mathrm{pK}_{2}=14 ; \log \left(5.10^{-4}\right)=-3,3 ; \log \left(5.10^{-13}\right)=-12,3$$

On chauffe un mélange équimolaire d’acide méthanoique et de propan-1-ol. On obtient 1 mole d’ester avec un rendement r = 67%. On donne 100/67 = 1,5

Le cadmium métallique est produit industriellement par électrolyse d’une solution acidifié de sulfate de cadmium II. Cette électrolyse est réalisée sous une tension de 3,1 V. on considère un électrolyseur qui produit une tonne de cadmium par 24 heures.
Données : couples redox pouvant intervenir dans l’électrolyse : $$\mathrm{Cd}_{\mathrm{qa}}{ }^{2+} / \mathrm{Cd}_{\mathrm{s}} ; \mathrm{H}^{+} / \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} ; \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} / \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(1)} ; \mathrm{M}(\mathrm{Cd})=$$ $$112,4 \text { g.mol } \mathrm{m}^{-1} ; 1 \mathrm{~F}=96,5 \cdot 10^{3} \mathrm{C} \cdot \mathrm{mol}^{-1}$$

Piles électrochimiques

Concernant la régulation de la fonction de reproduction chez l’homme cochez la ou les bonne(s) réponse(s) :

Concernant les immunoglobulines cochez la ou les bonne(s) réponse(s) :

Concernant les rôles des médiateurs chimiques de la réaction inflammatoire cochez la bonne réponse:

Concernant les barrières naturelles de l’organisme ( immunité non spécifique ) cochez la ou les bonne(s) réponse(s) :

Concernant les modes de transmission des maladies héréditaires : le gène récessif et lié à l’X ( cochez la bonne réponse ) :

On croise 2 lignes de souris jaunes, on obtient une descendance hétérogène formée de 202 souris jaunes +98 souris grises cochez la ou les bonne(s) réponse(s) :

Concernant la transmission de 2 couples d’alléles chez les diploides cochez la ou les bonne(s) réponse(s)

Concernant les éléments nécessaires à la traduction cochez la ou les réponse(s) juste(s) :

Concernant les étapes de multiplication du bactériophage cochez la bonne réponse :

Concernant l’ultrastructure du muscle strié squelettique , quelle est la seule réponse juste ?